2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 圆台的上、下底面半径和高的比为,若母线长为,求圆台的表面积.
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2 . 如图,四边形中,,,,,,(1)求将四边形绕直线旋转一周所成几何体的体积;
(2)求将四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积.
(2)求将四边形绕直线旋转一周所成几何体的表面积.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 已知圆台的上、下底面半径分别是1和2,高是1.求:
(1)圆台的表面积;
(2)圆台的体积.
(1)圆台的表面积;
(2)圆台的体积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 圆台内有一个内切球,球的表面积和圆台的侧面积的比为,求球和圆台的体积之比.
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名校
解题方法
5 . 桌状山是一种山顶水平如书桌,四面绝壁临空的地质奇观.位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山,其与峨眉山并称蜀中二绝.苏轼曾有诗云:“瓦屋寒堆春后雪,峨眉翠扫雨余天”.某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台,图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径,某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进,6分钟后到达N点.在M点时测得A点位于北偏西方向上,B点位于北偏西方向上;在N点时测得A点位于北偏东方向上,B点位于北偏东方向上,且在N点时观测A的仰角的正切值为.设A点在地表水平面上的正投影为,B点在地表水平面上的正投影为,,,M,N在地表水平面上的分布如图2所示.
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
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2023-04-26更新
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760次组卷
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4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在直角梯形中,,,,,以边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(1)求该几何体的表面积;
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点,求蚂蚁爬行的最短距离.
(1)求该几何体的表面积;
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点,求蚂蚁爬行的最短距离.
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2023-04-20更新
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1093次组卷
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7卷引用:立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法
(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
7 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线AB长为2,E为AB的中点.
(1)求圆台的体积与侧面积之比;.
(2)在圆台的侧面上,求从点C到点E的最短路径长.
(1)求圆台的体积与侧面积之比;.
(2)在圆台的侧面上,求从点C到点E的最短路径长.
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8 . 如图,圆台的上、下底面圆心分别为,,上底面半径, 下底面半径,母线长,从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面一周转到点,求:
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
(1)求圆台的侧面积和体积;
(2)在绳子最短时,上底圆周上的点到绳子的最短距离.
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2023-08-06更新
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589次组卷
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4卷引用:专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)江苏省无锡市第六高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示的圆锥,顶点为O,底面半径是5cm,用一个与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底面半径为2.5cm,这个平面与母线OA交于点B,线段AB的长为10cm.(1)求圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A,求这根绳的最短长度;
(3)在(2)的条件下,这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中,最短的距离是多少?
(2)把一根绳从线段AB的中点M开始沿着侧面绕到点A,求这根绳的最短长度;
(3)在(2)的条件下,这根绳上的点和圆台上底面上的点的距离中,最短的距离是多少?
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2022-08-18更新
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464次组卷
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4卷引用:8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.3 空间图形的表面积和体积13.3.1 空间图形的表面积(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
10 . 如图所示的圆锥,顶点为,底面半径,用一与底面平行的平面截得一圆台,圆台的上底半径为,这个平面与母线交于点,线段的长为.(1)求圆台的体积和圆台的侧面积;
(2)把一根绳从线段的中点开始沿着侧面绕一圈到点,求这根绳最短时的长度.
(2)把一根绳从线段的中点开始沿着侧面绕一圈到点,求这根绳最短时的长度.
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2022-04-16更新
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678次组卷
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3卷引用:立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法
(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题