圆台表面积的有关计算练习题及答案-2022年高中数学高三-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧

所在圆的半径分别是3和9，且

，则该圆台的（）

A．高为	B．体积为
C．表面积为	D．上底面积､下底面积和侧面积之比为

2022-06-16更新 | 2579次组卷 | 10卷引用：专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1

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2022·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 已知某圆台的高为

，上底面半径为

，下底面半径为

，则其侧面展开图的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 2393次组卷 | 11卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题

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22-23高一下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图

与

分别为圆台上下底面直径，

，若

，

，则（）

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为

B．圆台的全面积为

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为

D．从点

经过圆台的侧面到点

的最短距离为

2023-06-13更新 | 1111次组卷 | 7卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题

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2022·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，

为母线

中点，则下列结论正确的是（）

A．圆台母线与底面所成角为60°	B．圆台的侧面积为
C．圆台外接球半径为2	D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

2022-04-08更新 | 2383次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-16更新 | 2044次组卷 | 7卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-02更新 | 2018次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题

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2022·海南海口·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图是一个圆台的侧面展开图，其面积为

，两个圆弧所在的圆半径分别为2和4，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-03更新 | 1719次组卷 | 6卷引用：海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题

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22-23高三下·山西晋城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 798次组卷 | 7卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题

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2022·山东日照·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算抛物线定义的理解

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . PQ为经过抛物线

焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为

，以MN为直径的球面积为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 1606次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题

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21-22高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

10 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧

所在圆的半径分别是3和6，且

，则该圆台的（）

A．高为	B．体积为
C．表面积为	D．内切球的半径为

2022-12-21更新 | 1462次组卷 | 8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题

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