名校
1 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ） A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1024次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
解题方法
2 . 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，它的侧面展开图扇环的圆心角为90°，则圆台的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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755次组卷
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7卷引用：海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
、
所在圆的半径分别是
和
，且
，则该圆台的高为______ ；表面积为______ .
、所在圆的半径分别是和，且，则该圆台的高为
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名校
4 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1甲)，图乙是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的（ ）
| A．高为 | B．体积为 |
| C．表面积为 | D．内切球的半径为 |
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2022-12-21更新
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1404次组卷
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8卷引用：2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题
2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 圆台上､下底面圆的圆周都在一个半径为5的球面上，其上､下底面圆的周长分别为
和
，则该圆台的侧面积为（ ）
和，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知圆台上底面半径为1，下底面半径为3，球与圆台的两个底面和侧面均相切，则该圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-16更新
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2014次组卷
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7卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________ .
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2022-12-08更新
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436次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为
，
，若
，高
，则该圆台的侧面积为（ ）
，，若，高，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1042次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次考试数学试题（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
22-23高三上·湖北·阶段练习
9 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄､决胜千里､大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）
所在圆的半径分别是3和9，且，则该圆台的（ ）A．高为 | B．体积为 |
C．表面积为 | D．上底面积､下底面积和侧面积之比为 |
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2022-06-16更新
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2554次组卷
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10卷引用：专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1
（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3湖北省2023届新高三摸底联考数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的外接球半径为（ ）
，则该圆台的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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