名校
解题方法
1 . 设圆台的上、下底面的半径之比为
，侧面积为
，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）
，侧面积为，且上底面半径为质数，则该圆台的母线长为（ ）| A．2 | B．3 | C．5 | D．6 |
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2 . 已知一个圆柱底面半径为
，高为
，上底面的同心圆半径为
，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于______________
，高为，上底面的同心圆半径为，以这个圆面为上底面，圆柱下底面为下底面的圆台被挖去，剩余的几何体表面积等于
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3 . 已知圆锥
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥
与圆台
的体积之比为
，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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391次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
4 . 如图所示的圆锥，顶点为
，底面半径
，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为
，这个平面与母线
交于点
，线段
的长为
.
(2)把一根绳从线段的中点
开始沿着侧面绕一圈到点
，求这根绳最短时的长度.
，底面半径，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为，这个平面与母线交于点，线段的长为.
(2)把一根绳从线段
的中点开始沿着侧面绕一圈到点，求这根绳最短时的长度.
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2022-04-16更新
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666次组卷
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3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法
