柱体体积的有关计算练习题及答案-全国高中数学高二-第9页-组卷网

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解析

| 共计 99 道试题

2016·上海黄浦·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算

名校

1 . 已知一个凸多面体的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为

，则其体积

_____.

2020-02-03更新 | 219次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题

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18-19高二上·重庆万州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

2 . 设矩形边长分别为

，将其按两种方式卷成高为

和

的圆柱（无底面），其体积分别为

和

,则

与

的大小关系是

A．

B．

C．

D．不确定

2019-01-27更新 | 445次组卷 | 8卷引用：重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

3 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2018-12-19更新 | 1527次组卷 | 8卷引用：1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算已知线线角求其他量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 如图,在直三棱柱

中,

,异面直线

与

所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是

的中点,求

与平面

所成角的正弦值.

2018-10-11更新 | 705次组卷 | 3卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

真题名校

5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积（单位：

）是（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14287次组卷 | 62卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二上学期入学考试数学（文科）试卷

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2018高三下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算双曲线标准方程的求法已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线

的焦点在

轴上，离心率为

，且过点

．若直线

与

在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕

轴旋转一周所得几何体的体积为_________.

2018-05-16更新 | 1121次组卷 | 4卷引用：期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高二上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算

名校

7 . 周长为

的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______

.

2019-10-22更新 | 343次组卷 | 9卷引用：2011～2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下期中理科数学试卷A

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17-18高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

8 . 如图，三棱柱

内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是

，底面直径与母线长相等.
（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱

的体积.

2018-01-23更新 | 667次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册精准辅导第11章 11.3 多面体和旋转体

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2016高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算

名校

9 . 已知长方体

，其中

，过

三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为

，求几何体

的表面积.

2017-11-27更新 | 854次组卷 | 3卷引用：高中数学人教版必修2 第一章空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积

10 . 由一个长方体和两个

圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.

2017-08-07更新 | 2649次组卷 | 23卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题

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