名校
1 . 已知直三棱柱
面
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直三棱柱
的体积为1，且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
面为的中点. (1)证明：
平面；(2)若直三棱柱
的体积为1，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-06更新
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562次组卷
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3卷引用：江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别是棱
，AC的中点．
是否为棱柱并说明理由；
(2)求多面体的体积；
(3)求证：平面
平面AB1D．
中，，，D，E分别是棱，AC的中点．
是否为棱柱并说明理由；(2)求多面体
的体积；(3)求证：平面
平面AB1D．
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2023-05-14更新
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1575次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，三角形ABC是圆柱底面圆的内接三角形，PA为圆柱的母线，M，N分别是AC和PA的中点，平面
平面PAB，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；
(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
平面PAB，． (1)求证：
；(2)求三棱锥
和圆柱的体积之比；(3)求平面PBC与平面MBN所成的锐二面角的大小．
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4 . 已知梯形
中，
，
，
，
，
分别是，
上的点，
，
，
是
的中点，沿
将梯形翻折，使平面
平面
．
(1)当
时
①求证：
；
②求二面角
的余弦值；
(2)三棱锥
的体积是否可能等于几何体
体积的一半？并说明理由．
中，，，，，分别是，上的点，，，是的中点，沿将梯形翻折，使平面平面．(1)当
时①求证：
；②求二面角
的余弦值；(2)三棱锥
的体积是否可能等于几何体体积的一半？并说明理由．
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