1 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
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2023-08-01更新
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384次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,,,四点在半径为的球面上,且,,,则三棱锥的体积是__________ .
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2021-11-11更新
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185次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 直三棱柱的各个顶点都在球O的球面上,且.若球O的表面积为,则这个三棱柱的体积是_________ .
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2021-06-11更新
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1509次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】在线数学170高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题陕西省安康市2022届高三下学期4月三模文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 祖暅是我国古代的伟大科学家,他在5世纪末提出:“幂势即同,则积不容异”,意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理,祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积,例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积,其示意图如图一所示.
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为___________ .
利用此方法,可以计算如下抛物体的体积:在平面直角坐标系中,设抛物线C的方程为,将C围绕y轴旋转,得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解,如图二,由此可计算得该抛物体的体积为
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2022-03-19更新
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2158次组卷
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8卷引用:【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题
【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷(二模)数学(理)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)空间几何体
5 . 圆柱的高为1,它的两个底面在直径为2的同一球面上,则该圆柱的体积为____________ ;
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2021-08-14更新
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616次组卷
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17卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高一(重点班)下学期开学考试数学试题陕西省汉中市汉台中学、西乡中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 圆柱的底面半径为3,侧面积为,则圆柱的体积为________ .
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2020-07-25更新
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585次组卷
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3卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 cm.
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2019-01-30更新
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2089次组卷
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30卷引用:2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷
2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年浙江省温州中学高二上学期期中考试数学理卷2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题第一章 高考链接(一)2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(理)数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身(文)数学试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球(已下线)第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
名校
8 . 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水________________ .
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2018-04-23更新
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1198次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学(理)试题
9 . 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是________ .
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2016-12-03更新
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5584次组卷
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29卷引用:宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学(理)试卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积12018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十) 空间几何体的三视图、表面积与体积人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试(三模)(理)数学试题2016届上海市延安中学高三下学期适应性考试(三模)(文)数学试题上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选江苏省连云港市赣榆区2020届高三(6月份)高考数学仿真训练试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版(2019)高中数学必修第二册云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)
10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
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2016-12-01更新
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2340次组卷
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29卷引用:宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江杭州西湖高级中学高二12月月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷(已下线)2014届上海市虹口区高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市虹口区高三5月模拟考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高一上11月月考数学试卷2015-2016学年吉林省吉林市一中高一11月月考数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上期末数学试卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题陕西省延安市黄陵县黄陵中学高新部2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019年辽宁省抚顺市第十中学高一下学期期中考试数学试题河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二10月月考数学试题安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二(普通班)上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试(理科)数学试题(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)4.5.2 几种简单几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4(2)球的表面积和体积上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第十一章 立体几何初步测试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题