1 . 如图，已知在直三棱柱中，为的中点，为棱上的动点，，，，.当是棱的中点，则三棱锥体积为________；当三棱锥的外接球的半径最小时，直线与所成角的余弦值为________.

2 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，和均为等腰直角三角形，，平面、平面均与平面垂直.动点在线段上，则（        ）

A．平面	B．多面体的体积为
C．的周长的最小值为	D．直线与平面所成角的余弦值为

3 . 如图、在长方体中，，，，，分别是，，的中点．则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．三棱锥的体积为

D．若点在平面内，且平面，则线段长度的最小值为

4 . 在棱长为1的正方体中，，E是线段（含端点）上的一动点，
①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④与所成的最大角为.
上述命题中正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 如图，在平面五边形中，，，，，的面积为.现将五边形沿向内进行翻折，得到四棱锥.

(1)求线段的长度；
(2)求四棱锥的体积的最大值；
(3)当二面角的大小为时，求直线与平面所成的角的正切值.

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，点是棱上的一点，则下列说法正确的是（　　）

A．存在点，使得平面

B．二面角的余弦值为

C．三棱锥的内切球的体积为

D．的周长的最小值为

7 . 如图1，在矩形中，已知，，E为的中点，将沿向上翻折，得到四棱锥（图2）.

(1)若，求异面直线与的夹角；
(2)求证：；
(3)在翻折过程中，当二面角为时，求四棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，且点满足，已知，，，则到平面的距离为______．

9 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，为棱上（含端点）的动点，则下列说法中，不正确的是（     ）

A．当为棱上的中点时，平面经过顶点

B．当为棱上的中点时，则平面

C．当且仅当点运动到顶点时，三棱锥的体积最大

D．棱上存在点，使得