1 . 下列命题中正确的是（    ）

A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为

B．圆柱形容器底半径为，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为

2 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 已知在三棱锥中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为______．

4 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________.

5 . 如图，在正方体中，，点E，F分别为的中点，点G在上．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 已知正方体的棱长为2，棱AB，BC的中点分别为E，F，点在上底面上（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．存在点，使得平面平面

B．不存在点，使得直线平面EFG

C．三棱锥的体积不变

D．存在点，使得平面

7 . 已知球的半径，球面上有三点A，B，C，满足，点在球面上运动，则当四面体的体积取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．13

D．

8 . 如图所示，在四边形中，，，，将四边形沿对角线BD折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．与平面所成的角为

D．四面体的体积为

9 . 如图，在三棱锥中，已知.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.