1 . 四棱锥
中，
，
，则四棱锥的体积为________ .
中，，，则四棱锥的体积为
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2020·上海静安·二模
名校
解题方法
2 . 如图，直线
是互相垂直的异面直线
和
的公垂线，若
，
，则四面体
的体积的最大值为_________ .
是互相垂直的异面直线和的公垂线，若，，则四面体的体积的最大值为
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2020-06-12更新
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407次组卷
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5卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题上海市静安区2020届高三下学期6月教学质量检测数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，点
是长方体
的中心，
，
，
，
分别为其所在棱的中点，且
.记棱
的长度为
，点到平面
的距离为
，则
______________ ；若该长方体的体积为
，则四棱锥
的体积为______________ .
是长方体的中心，，，，分别为其所在棱的中点，且.记棱的长度为，点到平面的距离为，则；若该长方体的体积为，则四棱锥的体积为
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解题方法
4 . 已知圆锥的高为1，体积为
，则以该圆锥的母线为半径的球的体积为______ .
，则以该圆锥的母线为半径的球的体积为
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5 . 正四棱锥的高与底面边长相等且体积为
，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为________ .
，以底面中心为球心，经过四棱锥四条侧棱的中点的球的表面积为
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6 . 如图，在三棱柱
中，
是
上一点，设四棱锥
的体积
，三棱柱的体积为
，则
＝_____ ．
中，是上一点，设四棱锥的体积，三棱柱的体积为，则＝
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2020-05-11更新
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812次组卷
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3卷引用：2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020·天津·一模
7 . 已知棱柱的侧棱
垂直于底面
，四边形为正方形，
，且棱柱的表面积为20，则以四边形
的中心为顶点，以四边形的内切圆面为底面的圆锥的体积为_____ ．
的侧棱垂直于底面，四边形为正方形，，且棱柱的表面积为20，则以四边形的中心为顶点，以四边形的内切圆面为底面的圆锥的体积为
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8 . 如图所示，若正方体的棱长为l，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为l，则三棱锥的体积为
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9 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB＝3，BC＝5，M是AA1的中点，则三棱锥A1﹣MBC1的体积为_____ ．
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2020-04-08更新
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417次组卷
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4卷引用：天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
名校
解题方法
10 . 四面体ABCD的每个顶点都在球O的球面上，AB，AC，AD两两垂直，且
，
，
，则四面体ABCD的体积为____ ，球O的表面积为____
，，，则四面体ABCD的体积为
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2020-03-24更新
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664次组卷
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10卷引用：天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题（已下线）【新东方】双师112浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（理）试题
