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1 . 已知圆锥的侧面积为,其侧面展开图是四分之一的圆,则圆锥的体积为________ .
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2 . 如图,四边形和是两个相同的矩形,面积均为300,图中阴影部分也是四个相同的矩形,现将阴影部分分别沿,,,折起,得到一个无盖长方体,则该长方体体积的最大值为________ .
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3 . 已知圆锥的母线长为6,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的体积为______ .
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4 . 如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,为过直线的平面.从下列结论①,②中选择一个,并判断该结论的真假.你选的结论是______ (填“①”或“②”),该结论是______ 命题(填“真”或“假”).①平面截该正方体所得截面面积的最大值为;
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
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5 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,则所得棱台的体积为________ .
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2024·全国·模拟预测
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,为线段的中点,过点分别作平行于平面、平面的平面、平面,它们将四棱锥分成三部分.将这三部分依体积从小到大排列,其体积之比为______ .
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7 . 在顶点为的圆锥中,为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,且.若棱锥为正三棱锥,则该圆锥的体积为__________ .
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8 . 已知圆锥的母线长为2,高为1,则其体积为______ .
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9 . 已知正四棱锥底面边长为,高与斜高夹角为,则它的体积为__________ .
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10 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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147次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题