1 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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2 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形
内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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525次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若圆锥
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________ .
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为
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2024-02-28更新
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387次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为
，那么该圆锥的体积是______ ．
，那么该圆锥的体积是
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5 . 正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的_______ 倍．
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6 . 若正四棱锥的底面边长是8，顶点到底面的距离是6，则它的底面积为__________ ，侧面积为____________ ，体积为____________ .
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名校
7 . 若一个圆锥的母线与底面所成的角为
，体积为
，则此圆锥的高为______ .
，体积为，则此圆锥的高为
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2023-03-16更新
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345次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在正四棱锥
中，
，
，则该四棱锥的体积是______ ．
中，，，则该四棱锥的体积是
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9 . 如图，在棱长为a的正方体
中，P是
的中点，
是
上的任意一点，、是上的任意两点，且
的长为定值，现有下列结论：
①异面直线
与所成的角是定值；②点到平面
的距离是定值；③直线与平面
所成的角是定值；④三棱锥
的体积是定值．其中正确结论的序号为________
中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：①异面直线
与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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561次组卷
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3卷引用：2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）
2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
10 . 已知四边形
是边长为3的菱形且一个内角为
，把等边
沿
折起，使得点
到达点
，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为______ ．
是边长为3的菱形且一个内角为，把等边沿折起，使得点到达点，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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