1 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体．在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高．现有一拟柱体，上下底面均为正六边形，且下底面边长为，上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点，高为3，则该拟柱体的体积为______．

2 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，则所得棱台的体积为________．

3 . 已知圆锥的侧面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________.

4 . 已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为______．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积__________．

   

6 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，____________.

7 . 如图，在四面体中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，则四面体的体积为_________.

8 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球O的直径相等，则圆锥的体积与球O的体积的比值是____________.

9 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，且该圆锥的体积为，则_________________.

10 . 已知某圆锥的体积为，该圆锥侧面的展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为______．