名校
解题方法
1 . 在
中,
,
,
,
为线段
上的一点(不与端点
重合),
交线段
于
(不与端点
重合),将
沿
向上折起,使得平面
垂直于平面
,则四棱锥
的体积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69550d878381f6e8fb436e88638f070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab00e0cff0876c4183a47f1272cf9928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12eb814bb12c2e8d3c6de69a73e972ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91804e86eca6f006289571405b262111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065f7ff90e26ff382aa7b709955ad1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbc56d42b003cbcb1fbe5c50e55b26b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9993554f502b5b67dd8756ad1e1d586e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/7a1020fc-ff74-4b18-b17f-b33496764f90.png?resizew=108)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为
的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为_________ ,若该六面体内有一球,则该球表面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678517792784384/2689811373416448/STEM/c7b73db0d60941d9b013fb766329be03.png?resizew=333)
您最近一年使用:0次
2021-03-31更新
|
644次组卷
|
7卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题
3 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据(单位:
).此几何体的表面积为______
;此几何体的体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ccdc7aaa645c8bcc8978cda5479821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b77fcbd8001b946d98b01b7d4999ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/a4721448-4304-4056-ac40-4b1c64526720.png?resizew=170)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是___ cm
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/708845c377fa64e861e262aedce18319.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/6/2587095535828992/2609678678089728/STEM/fcd86e1e-fd6b-4400-9ed8-41095aa42e35.png?resizew=225)
您最近一年使用:0次
名校
5 . 在长方体
,
,
,P为BC的中点,点Q为侧面
内的一点,当
,
的面积最小值时,三棱锥Q-ACD的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb026347fc22a3f8211e8366c0468c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6155f82a6f64b20085976cea9b64193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4152999b5d9ba24fd6278cafbaae7393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354315eaebc9c1ef58bb50e35c1948ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217d37ca5469a57cb7417a2ac0d58efe.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-27更新
|
354次组卷
|
3卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
6 . 如图,已知三棱柱
的体积为4,则四面体
的体积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebfc9f486d97f4af092098913f51ac1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/fc479ecc-6da3-4d3d-94e1-e30d31f56481.png?resizew=162)
您最近一年使用:0次
2020-07-14更新
|
386次组卷
|
6卷引用:上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 一个四面体的所有棱长都为
,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为______________ ;该四面体的体积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
您最近一年使用:0次
2020-07-01更新
|
812次组卷
|
3卷引用:辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为________ ,体积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/c8cd932d-851a-4578-9e81-35027c1a73ea.png?resizew=184)
您最近一年使用:0次
2020-05-28更新
|
234次组卷
|
2卷引用:浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知正四棱锥的底面边长是
,侧棱长是
,则该正四棱锥的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-05更新
|
891次组卷
|
11卷引用:江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学2018届高三第一学期期初考试数学试题2017年上海市崇明区高三第二次(4月)模拟数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师156高一下湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,书中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马;将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在堑堵
中,
,
,
外接球的表面积为
,则阳马
体积的最大值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d750b08ec0e3d0539d77e9763f9acf63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf15eb9a390d887607454c2821502760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34f6658a6fa46b1597f382a3455ad04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/36ee81a3-6fe3-442c-bf89-b20a87a92a22.png?resizew=136)
您最近一年使用:0次
2020-05-05更新
|
571次组卷
|
5卷引用:广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题