1 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点A到平面的距离.

2 . 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（       ）

A．

B．2

C．4

D．6

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 在中，，，，为线段上的一点（不与端点重合），交线段于（不与端点重合），将沿向上折起，使得平面垂直于平面，则四棱锥的体积的最大值为__________.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点．

（1）设经过、、三点的平面交于，证明：为的中点；
（2）若底面，且，求四面体的体积．

6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面，点，分别为，的中点，连接，交于点，点为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.

7 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

8 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

9 . 如图，在三棱锥中，点分别是的中点，

（1）证明：∥平面；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

10 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：）．此几何体的表面积为______；此几何体的体积为______．