1 . 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．

2 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

3 . 已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

5 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面分别为，上的点，且．已知．

(1)设平面平面，证明：平面；
(2)求五面体的体积．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点A到平面的距离.

7 . 如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；
三棱锥的体积为定值；
异面直线与直线所成的角为定值；
二面角的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

9 . 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（       ）

A．

B．2

C．4

D．6

10 . 如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的值.