1 . 如图，在六面体中，，正方形的边长为2，．

(1)证明：平面平面．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．

2 . 如图，在三棱锥中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点C到平面的距离.

3 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 在四棱锥中，平面平面，E为边上一点，为中点，.

(1)求四棱锥的体积；
(2)证明:平面；
(3)证明:平面平面.

5 . 如图，，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.

(1)求证：；
(2)若圆上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在三棱锥中，已知.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.

7 . 如图，在直四棱柱中，底面为正方形，为棱的中点，．

(1)求三棱锥的体积．
(2)在上是否存在一点，使得平面平面.如果存在，请说明点位置并证明.如果不存在，请说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，底面，，是上任一点，.

(1)求证：平面平面.
(2)四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，若，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．