1 . 如图，在五面体中，是边长为的等边三角形，四边形为直角梯形，∥，，，．

(1)若平面平面，求证：；
(2)为线段上一点，若三棱锥的体积为，试确定点的位置，并说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，，且．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．

3 . 如图，四边形是矩形，平面，平面，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，，作，交AD于点E，点F，G分别为线段PD，DC的中点．

(1)证明：平面BEF；
(2)求点E到平面BFG的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求的长.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱、的中点，点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱上一点．

(1)求证：；
(2)若为中点，平面与侧棱于点，且，求四棱锥的体积．

8 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

9 . 长方体的体积为，是的中点，是上的动点，求四面体的体积．