名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
与平面垂直，E为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，
，求四棱锥的体积.
中，底面为矩形，与平面垂直，E为的中点.
平面；(2)若
，，，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面，且
，点
为线段的中点.
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2024-05-12更新
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3251次组卷
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8卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2024届高三第十次模拟预测文科数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题
解题方法
3 . 四面体ABCD体积为6，
，
，
，求异面直线AD与BC的夹角
，，，求异面直线AD与BC的夹角
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23-24高三上·北京西城·期末
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面，平面
平面
，为中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求四面体
的体积.
中，底面是菱形，平面，平面平面，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求四面体
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是
的中点．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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336次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知二面角
，点
与棱l的距离为
，与半平面
所在平面的距离为3．
(1)求二面角的余弦值；
(2)设
，动点
在半平面所在平面上，满足
．
（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
，点与棱l的距离为，与半平面所在平面的距离为3．(1)求二面角
的余弦值；(2)设
，动点在半平面所在平面上，满足．（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
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7 . 如图，几何体中，面
面，
，
，且
，
，四边形是边长为4的菱形，
，点为
的交点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)试判断在棱
上是否存在一点
，使得平面
平面
?说明理由．
中，面面，，，且，，四边形是边长为4的菱形，，点为的交点．
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)试判断在棱
上是否存在一点，使得平面平面?说明理由．
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2023-08-05更新
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772次组卷
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6卷引用：【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面，
，是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-05更新
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1122次组卷
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5卷引用：【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为棱
的中点，平面
与棱交于点
.为棱的中点；
(2)若平面
平面，
，△为等边三角形，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点.
为棱的中点；(2)若平面
平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.
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2023-07-25更新
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626次组卷
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3卷引用：【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，，，
分别是线段
，的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求证：
平面
；
中，，，分别是线段，的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求证：
平面；
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2023-07-21更新
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656次组卷
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2卷引用：【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
