1 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．圆锥的表面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱､圆锥､球的体积之比为 |
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解题方法
2 . “阿基米德多面体”又称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥， 共可截去八个三棱锥， 得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体. 已知
， 则下列说法正确的是（ ）
， 则下列说法正确的是（ ）
A．该半正多面体的顶点数V，棱数E，面数F，那么 ； |
B．该半正多面体的体积为 ； |
| C．直线AB与直线BC所成的角为60°. |
| D．该半正多面体外接球的表面积为18π； |
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3 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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437次组卷
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6卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
4 . 在正三棱柱
中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A．正三棱柱的体积为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-20更新
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283次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点E，使得 |
C．当点E为上的三等分点时，二面角 的正切值为 |
D．当点E为的中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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300次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
7 . 南宋时期，秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法，他在《数书九章》载有“天池盆测雨”题，使用一个圆台形的天池盆接雨水．观察发现体积一半时的水深大于盆高的一半，体积一半时的水面面积大于盆高一半时的水面面积，若盆口半径为
，盆底半径为
，根据如上事实，可以抽象出的不等关系为（ ）
，盆底半径为，根据如上事实，可以抽象出的不等关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-11更新
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553次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测三（月考）数学试题及答案江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1
名校
解题方法
8 . 已知
为等边三角形，
底面
，三棱锥
外接球的表面积为
，则三棱锥体积的最大值是___________ ．
为等边三角形，底面，三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值是
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2021-05-06更新
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1069次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题河北省保定市2021届高三一模数学试题江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
9 . 已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为
，侧面积为
，则该棱锥的体积为__________ ．
，侧面积为，则该棱锥的体积为
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2020-04-08更新
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338次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
