1 . 如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具，它的高为8cm，下底部直径为12cm，上面开口圆的直径为20cm，现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕，若蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍（模具不发生变化），若用直径为10cm的圆柱形容量器取液态原料（不考虑损耗），则圆柱中需要注入液态原料的高度约为（ ）（单位：cm）
| A．2.26 | B．10.45 | C．4.12 | D．4.61 |
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2023-05-12更新
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972次组卷
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3卷引用：湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
名校
2 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-16更新
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3039次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为
、
，侧棱长为
，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重
千克，则该米斗盛装大米约（ ）
、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（ ）
A． 千克 | B． 千克 | C． 千克 | D． 千克 |
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2023-01-14更新
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2630次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高三数学押题密卷三吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
4 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为
，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．存在最大值 |
C．当 在区间 内变化时，逐渐减小 |
| D．当在区间内变化时，先增大后减小 |
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2022-08-13更新
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567次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
5 . 圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是_____________ ．
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2022-05-07更新
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839次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 （已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
6 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面ABCD面积为  |
B．该圆台的体积为  |
| C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° |
| D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2022-09-15更新
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831次组卷
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15卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
7 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约接近于（ ）
），那么该壶的容积约接近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1174次组卷
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25卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
8 . 已知圆台下底面的半径为
，高为，母线长为
，则这个圆台的体积为（ ）
，高为，母线长为，则这个圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-05更新
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1172次组卷
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6卷引用：湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题
湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题1-5
9 . 在《九章算术·商功》中将正四面形棱台体（棱台的上､下底面均为正方形）称为方亭.在方亭
中，
，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为
，则该方亭的体积为（ ）
中，，四个侧面均为全等的等腰梯形且面积之和为，则该方亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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1144次组卷
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13卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）重庆市第七中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
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2021-08-09更新
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403次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
