1 . 已知正四棱锥的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．平面截球所得的截面面积为

C．球的体积为

D．球心到平面的距离为

2 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

3 . 一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为2，以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则剩余部分几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 六氟化硫是一种无机化合物，化学式为，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的5倍，是强电负性气体，广泛用于超高压和特高压电力系统．六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）．若此正八面体的表面积为，则该正八面体的内切球的体积为______．

6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画､漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则___________.

7 . 如图所示长方形，，，，，，分别为，的三等分点，把四边形，分别沿，折起来，使得，重合形成一个几何体，则此几何体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.满足的点（x，y）组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，则________