球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算求线面角空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥

的棱PC的中点，空间中一点M满足

，其中x，y，

，且

．当

最小时，有（）

A．

为等边三角形

B．

C．EM与底面ABCD所成的角是

D．四棱锥

的外接球被二面角

所夹的几何体的体积为

7日内更新 | 182次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的体积的有关计算线面平行的性质

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在长方体

中，已知

，点

满足

，其中

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

使得

D．当

时，三棱锥

的外接球表面积的最小值为

2024-04-15更新 | 188次组卷 | 1卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案

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2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

2024-03-21更新 | 169次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为

，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______．

2024-03-21更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·云南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-03-18更新 | 288次组卷 | 1卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）