球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学高二高考模拟-组卷网

13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 918次组卷 | 17卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 把一个铁制的底面半径为

，侧面积为

的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1123次组卷 | 9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为

的等腰直角三角形和边长为

的正方形，则该几何体外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 868次组卷 | 6卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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18-19高三上·广东汕头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-02更新 | 686次组卷 | 12卷引用：【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷

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2021·辽宁朝阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 长方体

的

个顶点都在球

的表面上，

为

的中点，

，

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，且四边形

为正方形，则球

的体积为__________．

2021-03-24更新 | 132次组卷 | 1卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

名校

6 . 已知四棱锥

中，平面

平面

，其中

为正方形，

为等腰直角三角形，

，则四棱锥

的外接球的体积为______．

2021-03-22更新 | 704次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题

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2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

7 . 蹴鞠（如图所示），又名“蹴鞠” “蹴球” “蹴圆” “筑球” “踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，满足