1 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-25更新
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389次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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1200次组卷
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7卷引用：广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题
广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为____________ ．
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2022-06-06更新
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983次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 如图，一个球被切掉左上角的
，该几何体的体积是
，则它的半径为______ .
，该几何体的体积是，则它的半径为
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2022-04-29更新
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361次组卷
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2卷引用：广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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1120次组卷
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4卷引用：广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
6 . 表面积为
的球的体积为__________ .
的球的体积为
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2020-12-08更新
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986次组卷
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24卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题上海市青浦区2016-2017学年高二下学期期终学业质量调研数学试题上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）上海市奉贤区四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题上海市通河中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？
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2019-07-15更新
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918次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题
广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题（已下线）8.3+应用与建模++体重与脉搏（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是
A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-06-07更新
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1873次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2019届高三下学期第三次统测数学（文）试题
解题方法
9 . 正方体的外接球（正方体的八个顶点都在球面上）与其内切球（正方体的六个面都
与球相切）的体积之比是___________ ．
与球相切）的体积之比是
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