1 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1616次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在一个有盖的圆锥容器内放入两个球体，已知该圆锥容器的底面圆直径和母线长都是
，则（ ）
，则（ ） A．这两个球体的半径之和的最大值为 |
B．这两个球体的半径之和的最大值为 |
C．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
D．这两个球体的表面积之和的最大值为 |
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2023-12-19更新
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621次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆台
的上底面圆的半径为
，下底面圆的半径为
，若圆台的外接球（上下底面圆在同一球面上）的表面积为
且其球心在线段上．则圆台的体积为______ ．
的上底面圆的半径为，下底面圆的半径为，若圆台的外接球（上下底面圆在同一球面上）的表面积为且其球心在线段上．则圆台的体积为
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2023-11-06更新
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779次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
4 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
B．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C．圆柱的表面积为 |
| D．圆柱的体积等于球与圆锥的体积之和 |
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2023-10-27更新
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489次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
5 . 圆台及其内切球的体积分别为
、
，则
的取值范围为_________ ．
、，则的取值范围为
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ） A．平面  平面 ，且两平面的距离为 |
B．当点 在线段 上运动时，四面体 的体积恒等于四面体 的体积 |
C．与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D．若 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
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2023-10-13更新
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674次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 | B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 | D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-09-25更新
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617次组卷
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3卷引用：广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-16更新
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1135次组卷
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6卷引用：广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题
广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知一个球的表面积在数值上是它的体积的
倍，则这个球的半径是_______ .
倍，则这个球的半径是
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2023-09-11更新
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198次组卷
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4卷引用：广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在上、下底面均为正方形的四棱台中，已知
，则该四棱台外接球的体积为__________ ．
中，已知，则该四棱台外接球的体积为
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