2012·全国·高考真题
真题
名校
1 . 平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为
，则此球的体积为
，则此球的体积为A． π | B． π | C．4π | D． π |
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2019-01-30更新
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7717次组卷
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29卷引用：2012-2013学年山西省康杰中学高二第一次月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年山西省康杰中学高二第一次月考文科数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【基础版】【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2019年10月12日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 周末培优安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省阜阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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814次组卷
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3卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
10-11高二·山西·阶段练习
3 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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2068次组卷
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15卷引用：2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷
（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学173高一下江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题
解题方法
4 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上，若球的体积为
，则到平面
的距离为（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1236次组卷
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6卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）
名校
解题方法
5 . 在正四棱锥
中，
，若四棱锥的体积为
，则该四棱锥外接球的体积为_________ ．
中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为
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2021-03-22更新
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1730次组卷
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9卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题
山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
名校
解题方法
6 . 已知在三棱锥
中，
平面
，且
，则三棱锥外接球的体积为_______ .
中，平面，且，则三棱锥外接球的体积为
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2022-10-31更新
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787次组卷
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4卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
7 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的体积为（ ）
，则该正方体的体积为（ ）| A．4 | B．16 | C．8 | D．64 |
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2023-08-10更新
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302次组卷
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6卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知点A，B，C在球心为O的球面上，且A，B，C，O四点共面，若
，则球O的体积为（ ）
，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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643次组卷
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4卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
9 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2022-10-03更新
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578次组卷
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5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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788次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
