1 . 圆台中,上、下底面的面积比为,其外接球的球心在线段上,若,则圆台和球的体积比为______ .
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2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,且圆柱的体积与内切球的体积之比及圆柱的表面积与内切球的表面积之比均为.若圆柱的体积为,则该球的内接正方体的体积为
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2024-02-17更新
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203次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
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解题方法
3 . 某几何体的三视图如下图所示,它的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2,这个球的体积为,则这个正三棱柱的体积为( )
A. | B. | C.6 | D.4 |
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2023-12-24更新
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1173次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
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5 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴“有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、B、C,其中平面,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-25更新
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619次组卷
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8卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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解题方法
6 . 长方体的一个顶点上三条棱长是3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-16更新
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924次组卷
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4卷引用:天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 阿基米德是古时候伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并称为世界三大数学家,他一生最为满意的数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为,则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 三棱锥,平面,,,,(单位:cm)则三棱锥外接球的体积等于_____________ .
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2023-09-14更新
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474次组卷
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5卷引用:【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题
9 . 若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等,圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等,则该圆柱体的高与球体的半径的比值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
10 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则该球与圆柱的体积之比为__________ .
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2023-08-10更新
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106次组卷
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2卷引用:新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题