2022高三·全国·专题练习
1 . 如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则MN的中点P的轨迹(曲面)与共顶点D的三个面所围成的几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是___________ .
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2021-12-23更新
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395次组卷
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4卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 已知球
和球
的体积之比为8∶27，那么球和球的表面积的比值为_________ ．
和球的体积之比为8∶27，那么球和球的表面积的比值为
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4 . 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半径为4.5cm的半球形的冰淇淋，若冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子的高
_____________ cm.
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2021-11-20更新
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334次组卷
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3卷引用：第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二 4 月线上阶段检测数学（理）试题
名校
5 . 一平面截一球得到面积为
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是________ .
的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是
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2021-11-10更新
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326次组卷
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4卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）
名校
解题方法
6 . 已知正四面体
的表面积为
，且
、
、
，
四点都在球
的球面上，则球的体积为（ ）
的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1778次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若一个正方体所有顶点都在一个球面上，则该球与正方体的体积之比为________ ．
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，已知
平面
，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）．
中，已知平面，，，，，则三棱锥的外接球的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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895次组卷
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4卷引用：第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四边形中，
，
，
，现沿对角线
折起，使得平面
平面，此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是（ ）．
中，，，，现沿对角线折起，使得平面平面，此时点，，，在同一个球面上，则该球的体积是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-08更新
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700次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
10 . 一个底面半径为
的圆柱形容器内盛有足量的水，能放入一个半径为的实心铁球，沉入水底后，水未溢出容器，则水面升高了___________ 
.
的圆柱形容器内盛有足量的水，能放入一个半径为的实心铁球，沉入水底后，水未溢出容器，则水面升高了.
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