1 . 已知一个竖直放在水平地面上的圆柱形容器中盛有20cm高的水，若将一半径与圆柱底面半径相同的实心钢球缓缓放入该容器中，最后水面恰好到达钢球顶部，则该钢球的表面积为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-28更新
|
625次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 无线电信号屏蔽器是防止考试作弊的常用设备，它的基本工作原理是：通过发出和被干扰设备同频的更大功率的电磁波，以盖过原频率信号波段，从而起到屏蔽，干扰的效果.某检测机构为了检验一款微型无线电信号屏蔽器的屏蔽效果，在一个长、宽、高分别为8m、6m、3.5m的长方体房间的地面中心位置，放置了一台该款无线电信号屏蔽器，同时在房间内放飞了一只能发射无线电信号的“机器苍蝇”，已知该无线电信号屏蔽器的有效屏蔽距离为3m，假设“机器苍蝇”在房间内飞到每一位置的可能性都是相同的，则“机器苍蝇”在飞行过程中，信号被屏蔽的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 如图，生活中有很多球缺状的建筑．球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高．球冠面积公式为
，球缺的体积公式为
，其中R为球的半径，H为球缺的高．现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为
，则这两个球缺的体积之比为（ ）．
，球缺的体积公式为，其中R为球的半径，H为球缺的高．现有一个球被一平面所截形成两个球缺，若两个球冠的面积之比为，则这两个球缺的体积之比为（ ）．A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
2150次组卷
|
12卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，
是边长为
的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是
，则球的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的表面上，是边长为的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
1533次组卷
|
7卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
5 . 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取
）（ ）
）（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性的提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”.如图，已知两个体积分别为
，
的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）条件.
，的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为，，则“”是“”的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
您最近一年使用：0次
7 . 某校科技社利用3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球的体积为
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（
）
，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-07更新
|
1364次组卷
|
8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
8 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）| A．494ml | B．506ml | C．509ml | D．516ml |
您最近一年使用：0次
2023-03-07更新
|
1942次组卷
|
9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
2440次组卷
|
7卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，
，
平面，直线
与
所成的角的余弦值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的外接球的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
