1 . 已知正四面体的高等于球的直径,则正四面体的体积与球的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-09-13更新
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303次组卷
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2卷引用:重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 如图,边长为2的正方形中,分别是的中点,将分别沿折起,使重合于点,则三棱锥的外接球的体积为__________ ;设直线与平面所成角分别为,则__________ .
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为的中点,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
(2)若四棱锥为正四棱锥,且,求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比.
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2024-06-17更新
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980次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,下列说法正确的是( )
A.当时,正四棱锥的侧面积为 |
B.当时,正四棱锥的体积为 |
C.当时,正四棱锥外接球的体积为 |
D.正四棱锥的体积最大值为 |
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2024-05-20更新
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558次组卷
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4卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题(已下线)基本立体图形、简单几何体的表面积与体积02-一轮复习考点专练山东省济南市山东省实验中学2024届高三高考定心卷数学试题
解题方法
5 . 已知四面体ABCD满足,且异面直线AD与BC所成的角为,则四面体ABCD的外接球的体积为__________ .
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名校
6 . 已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
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2024-04-12更新
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2005次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 已知为圆锥底面圆的直径,,,点为圆上异于的一点,为线段上的动点(异于端点),则( )
A.直线与平面所成角的最大值为 |
B.圆锥内切球的体积为 |
C.棱长为的正四面体可以放在圆锥内 |
D.当为的中点时,满足的点有2个 |
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2023-12-02更新
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714次组卷
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4卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
8 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器,2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力“极目一号”Ⅲ型浮空艇长53米,高18米,若将它近似看作一个半球,一个圆柱和一个圆台的组合体,轴截面图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-12更新
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799次组卷
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6卷引用:重庆市长寿区七校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末检测(B)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且,,,则球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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2831次组卷
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14卷引用:重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习(9月)数学试题
重庆市两江新区西南大学附属中学校2024-2025学年高二上学期开学定时练习(9月)数学试题(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列说法中,其中正确的是( )
A.命题:“”的否定是“” |
B.化简的结果为2 |
C.… |
D.在三棱锥中,,,点是侧棱的中点,且,则三棱锥的外接球的体积为. |
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2023-04-05更新
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1654次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题