1 . 如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为（ ）
| A．2∶3 | B．4∶9 | C．8∶27 | D．16∶81 |
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解题方法
2 . 一个圆锥母线长为
，侧面积
，则这个圆锥的外接球体积为______________ ．
，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为
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2022-09-28更新
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752次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题
吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）
3 . 表面积为
的正四面体外接球的体积为__________ ．
的正四面体外接球的体积为
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2022-05-31更新
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867次组卷
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2卷引用：2022年天津市南开区普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
4 . 已知如下的定理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积之比均为一定值
，则这两个几何体的体积之比也为
”．设
、
为两个常数，且满足
，则半椭圆
绕
轴旋转一圈所得的几何体体积为______ ．
，则这两个几何体的体积之比也为”．设、为两个常数，且满足，则半椭圆绕轴旋转一圈所得的几何体体积为
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2022-04-25更新
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336次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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2520次组卷
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9卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题
四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 一个正方体的棱长为2，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是_____ .
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7 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之的儿子祖暅提出了著名的体积计算原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是说，如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．根据这个原理，可推出球的体积公式为
，其中
是球的半径．已知球的半径等于3，那么它的体积等于（ ）
，其中是球的半径．已知球的半径等于3，那么它的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则球的体积为_______ .
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解题方法
9 . 已知四棱锥
，
平面
，
，
，
，
，二面角
的大小为
.若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
，平面，，，，，二面角的大小为.若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-07-05更新
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2406次组卷
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4卷引用：江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题
江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9 立体几何
名校
解题方法
10 . 若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-04更新
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745次组卷
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4卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
