球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2024高二下·贵州贵阳·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 设球在圆柱内，且圆柱的底面直径和高都等于该球的直径，则球与圆柱的体积之比是______.

2024-03-21更新 | 169次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________.

2024-03-12更新 | 345次组卷 | 2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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2023高二上·湖南岳阳·竞赛

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍.

2023-12-19更新 | 99次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2020高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知一个正三棱柱的各条棱长均为3，则其外接球的体积为___________．

2021-03-22更新 | 328次组卷 | 1卷引用：2020全国高中数学联赛B卷（一试+加试）

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 将半径为3，圆心角为

的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．2π

2019-12-10更新 | 804次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题

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2015·山东·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

6 . 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为_____．

2016-12-03更新 | 526次组卷 | 3卷引用：1995年全国高中数学联合竞赛试题

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12-13高二上·广东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球．无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm³.

2016-12-02更新 | 1378次组卷 | 5卷引用：1994年上海市高三数学竞赛试题

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2010·河北衡水·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知体积为

的正三棱锥

的外接球的球心为O，满足

, 则该三棱锥外接球的体积为______________．

2016-11-30更新 | 1694次组卷 | 3卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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