球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学高三课后作业-组卷网

22-23高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知球与正四面体的六条棱都相切，求球与正四面体的体积之比．

2023-01-31更新 | 212次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

2022-11-09更新 | 933次组卷 | 23卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元综合练习

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2020·上海·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 有一个空心钢球，质量为

，测得外直径为5

，则它的内直径是________

（钢的密度为7.9

，精确到0.1

）

2020-03-07更新 | 344次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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2019·安徽滁州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为

A．

B．

C．

D．

2019-06-18更新 | 1532次组卷 | 6卷引用：2019年10月7日空间几何体的表面积和体积-学易试题君之每日一题君2020年高考数学（理）一轮复习

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2010·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

5 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.

2019-01-30更新 | 2063次组卷 | 30卷引用：第一章高考链接（一）

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16-17高一下·河北衡水·周测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 在封闭的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是______．

2018-03-27更新 | 894次组卷 | 14卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

7 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 9984次组卷 | 55卷引用：人教A版高中数学高三二轮（理）专题11 空间几何体的三视图、表面积和体积测试

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16-17高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

8 . 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为_____厘米．

2016-12-05更新 | 1011次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元综合练习

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2014·天津南开·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

9 . 平面

截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面

的距离为

，则此球O的体积为______.

2016-12-03更新 | 2065次组卷 | 18卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.7 球

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