名校
解题方法
1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，则所得几何体的体积为_____ ．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为
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2 . 已知一个球的表面积在数值上是它的体积的
倍，则这个球的半径是_______ .
倍，则这个球的半径是
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2023-09-11更新
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204次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题
名校
3 . 已知某圆锥的内切球的体积为
，则该圆锥的表面积的最小值为__________ ．
，则该圆锥的表面积的最小值为
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2023-03-21更新
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1207次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
名校
4 . 如图，在平面四边形中，
，
，且
，将
沿
所在直线翻折，得到三棱锥
，已知该三棱锥的顶点均在同一个球
的表面上，则球体积的最小值为___________ .
中，，，且，将沿所在直线翻折，得到三棱锥，已知该三棱锥的顶点均在同一个球的表面上，则球体积的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的体积为____________ ．
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为
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2022-04-13更新
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1658次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
6 . 已知一正方体的所有顶点在一个球面上，若在这个正方体的表面积为18，则这个球的表面积为______ 体积为______ .
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名校
解题方法
7 . 若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为_______ .
的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为
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8 . 一平面截一球得到直径是
的圆面，球心到这个平面的距离为
，则该球的体积是______ ，表面积是______ ．
的圆面，球心到这个平面的距离为，则该球的体积是
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名校
解题方法
9 . 直三棱柱的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为
，则该三棱柱体积的最大值为______ ，此时三棱柱的底面面积为______ .
的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为，则该三棱柱体积的最大值为
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名校
解题方法
10 . 如图，平面四边形中，
，
，
，将其沿对角线折成四面体
，使平面
平面
，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为_________ ．
中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为
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2020-08-16更新
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328次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
