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解题方法
1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等,则圆锥的体积与球的体积的比值为________ .
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2024-05-04更新
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674次组卷
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2卷引用:晋豫联盟百强校2024届高三下学期4月份大联考数学试题
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解题方法
2 . (1)已知四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且平面,则该四棱锥外接球的体积为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为______ .
(2)在中,角所对的边分别为,已知,,要使该三角形有唯一解,则的取值范围为
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3 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等,则此球的半径为________ .
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4 . 已知三个球的半径满足,且它们的表面积分别为,体积分别为,则______ .
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解题方法
5 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为4,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积是______ .
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2024-02-20更新
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247次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
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6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为,酒杯的容积,则其内壁表面积为_______________ .
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7 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,已知“鳖臑”中,平面,,,,则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ .
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8 . 将正方形沿对角线折起,当时,三棱锥的体积为,则该三棱锥外接球的体积为________ .
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2024-01-18更新
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1314次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
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9 . 在四面体中,,,且满足,,.若该三棱锥的体积为,则该锥体的外接球的体积为___________ .
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2024-01-13更新
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1372次组卷
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9卷引用:河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷吉林省白山市2024届高三一模数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题04 立体几何13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
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10 . 将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接,得到一多面体,则这个多面体的内切球体积为________ .
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