名校
解题方法
1 . 若正三棱柱
的内切球体积为
，则该正三棱柱的底面边长为_______ ．
的内切球体积为，则该正三棱柱的底面边长为
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解题方法
2 . 将两个观赏球体封闭在一个正方体容器内，设正方体棱长为1，则两个球体体积之和的最大值为___________ ．
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解题方法
3 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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813次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
4 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为，则该模型中圆柱的表面积为__________ .
，则该模型中圆柱的表面积为
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2024-01-03更新
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396次组卷
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6卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省兴平市南郊高级中学2024届高三下学期第七次模考数学理科试题
解题方法
5 . 已知圆锥的体积为
，若球
在圆锥内部，则球体积的最大值为_______ .此时圆锥的底面圆的半径为__________ .
，若球在圆锥内部，则球体积的最大值为
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2023-09-26更新
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180次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
6 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1334次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
