1 . (1)已知球的半径为4,求此球的表面积和体积;
(2)圆柱的母线长为1,底面周长为2π,求圆柱的体积.
(2)圆柱的母线长为1,底面周长为2π,求圆柱的体积.
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2 . 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)试计算出图案中圆柱与球的体积比:
(2)假设球半径,试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
(1)试计算出图案中圆柱与球的体积比:
(2)假设球半径,试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2020-09-04更新
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627次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 一倒置圆锥体的母线长为,底面半径为.
(1)求圆锥体的高;
(2)若有一球刚好放进该圆锥体(球与圆锥的底面相切)中,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.
(1)求圆锥体的高;
(2)若有一球刚好放进该圆锥体(球与圆锥的底面相切)中,求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.
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2020-03-01更新
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310次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 已知某圆锥的轴截面是面积为的等边三角形,球O内切于该圆锥.
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
(1)求该圆锥的高;
(2)求内切球O的体积.
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2020-04-24更新
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852次组卷
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5卷引用:安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 据说伟大的阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比;
(2)假设球半径.试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2019-05-24更新
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733次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城县2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且是圆直径,.分别为上的动点,且.
(Ⅰ)若该圆柱有一个内切球,求圆柱的侧面积和内切球的体积.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,求异面直线与所成角的余弦值.
(Ⅰ)若该圆柱有一个内切球,求圆柱的侧面积和内切球的体积.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
7 . 在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为.
(1)求棱的长;
(2)求经过,,,四点的球的表面积和体积.
(1)求棱的长;
(2)求经过,,,四点的球的表面积和体积.
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2018-12-14更新
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1004次组卷
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5卷引用:安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题