1 . 如图1，在矩形中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：

   

(1)求四面体的外接球的体积；
(2)求的长．

2 . 如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，侧棱，底面边长，若侧面水平放置时，水面恰好经过AC，BC，的中点D，E，，现将底面ABC水平放置.

(1)求水面的高度；
(2)打开上底面的盖子，从上底面放入半径为2的小铁球，当水从上底面溢出时，求放入的小铁球个数的最小值.