球的体积的有关计算多选题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

在线段

上且

，则（）

A．

B．四棱锥

的外接球的一条直径为

C．三棱锥

的外接球表面积为

D．三棱锥

的外接球体积为

2024-02-21更新 | 152次组卷 | 1卷引用：安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽黄山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算证明线面垂直求线面角柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知为圆锥底面圆的直径，，，点为圆上异于的一点，为线段上的动点（异于端点），则（）

A．直线

与平面

所成角的最大值为

B．圆锥

内切球的体积为

C．棱长为

的正四面体可以放在圆锥

内

D．当

为

的中点时，满足

的点

有2个

2023-12-02更新 | 600次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·安徽淮南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

3 . 如图，棱长为2的正四面体

中，

，

分别为棱

，

的中点，

为线段

的中点，球

的表面与线段

相切于点

，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．球

的体积为

C．球

被平面

截得的截面面积为

D．球

被正四面体

表面截得的截面周长为

2023-05-29更新 | 1427次组卷 | 7卷引用：安徽省淮南市2023届二模数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r₁和r₂，母线长为l，球的表面积与体积分别为S₁和V₁，圆台的表面积与体积分别为S₂和V₂.则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最大值为

2023-05-28更新 | 1407次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题

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2023·安徽滁州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 已知正方体

的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱

上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面

和平面

围成的区域内有一个小球，球心为O，则（）

A．球O半径的最大值为

B．Ω被正方体

侧面截得曲线的总长为

C．Ω的面积为

D．Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为

2023-05-19更新 | 372次组卷 | 2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷

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22-23高一下·安徽阜阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（）

A．圆锥的侧面积为	B．圆柱与球的表面积之比为
C．圆柱的侧面积与球的表面积相等	D．圆柱与球的体积之比为

2023-05-11更新 | 579次组卷 | 4卷引用：安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 困难(0.15) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，

，

为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2023-04-06更新 | 5185次组卷 | 14卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷

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21-22高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 下列说法中正确的是（）

A．若一个球的直径为2，则此球的表面积为

B．若一个圆锥的底面积为

，母线长为2，则此圆锥的体积为

C．若两个球的半径之比为

，则这两个球的体积之比为

D．棱台的上下两个地面面积分别为

，高为

，则体积为

2023-04-19更新 | 622次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题

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21-22高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正方体

棱长为

，

为棱

的中点，

为底面

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．存在唯一点

，使得

C．当

，此时点

的轨迹长度为

D．当

为底面

的中心时，三棱锥

的外接球体积为

2022-11-30更新 | 663次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2158次组卷 | 46卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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