名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的所有棱长都是
分别是三棱锥
外接球和内切球上的点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7ce62a6027d6d7051a6bb430dc7b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2024-06-07更新
|
419次组卷
|
2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 三棱锥
的侧棱
垂直于底面
,
,
,三棱锥
的体积
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39349977835adc3bb7d4fa91efd1396f.png)
A.三棱锥![]() | B.![]() |
C.![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为线段
上一动点(包括端点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-03更新
|
763次组卷
|
5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 正八面体是由8个等边三角形组成的几何体.如图所示,正八面体
中,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/cdb25b56-9420-4a46-8ce3-9e842afd9028.png?resizew=172)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.该几何体的棱长为3时其内切球的体积为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-14更新
|
266次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器
,
,
,若水的体积恰好是该容器体积的一半, 容器厚度忽略不计, 则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/11/3278825335701504/3279887951593472/STEM/1ad4ab79c74c4f53ba2932ba31126761.png?resizew=117)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28cbf909f9de1f137471feaa3bbe5094.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/11/3278825335701504/3279887951593472/STEM/1ad4ab79c74c4f53ba2932ba31126761.png?resizew=117)
A.转动容器, 当平面![]() ![]() ![]() |
B.当底面![]() ![]() ![]() |
C.在翻滚转动容器的过程中, 有水的部分可能是三棱锥 |
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-13更新
|
595次组卷
|
7卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知四面体ABCD中,
面BCD,
,E、F分别是棱AC、AD上的点,且
,
.记四面体ABEF、四棱锥
、四面体ABCD的外接球体积分别是
、
、
,则
的值不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d320f180419175d75eebc618cc458b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9d0c688e55286443c9974797fc647f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7953dae54efbead10979a62e819b6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3411c87c90bd10bbadd9201630bf45f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d65dd78e5183ae31ca979cd255000.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
964次组卷
|
4卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法,当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时,两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”,他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值.南北朝时期祖暅提出理论:“缘幂势既同,则积不容异”,即“在等高处的截面面积总是相等的几何体,它们的体积也相等”,并算出了“牟合方盖”和球的体积.其大体思想可用如图表示,其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一,图2为棱长为
的正方体的八分之一,图3是以底面边长为
的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥,则根据祖暅原理,下列结论正确的是:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.若以一个平行于正方体上下底面的平面,截“牟合方盖”,截面是一个圆形 |
B.图2中阴影部分的面积为![]() |
C.“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为![]() |
D.由棱长为![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-01更新
|
2761次组卷
|
9卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】
8 . 在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间,某学校组织了“喜庆二十大,永远跟党走,奋进新征程,书画作品比赛.如图①,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,若球的体积为
;如图②,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/6c77caa5-007f-464c-a365-b1e4249d0230.png?resizew=469)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697fa027c34188c54f7441139a5dfce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/6c77caa5-007f-464c-a365-b1e4249d0230.png?resizew=469)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.经过三个顶点![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.球离球托底面![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-28更新
|
1130次组卷
|
3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
名校
9 . 在棱长为
的正方体
中,
为正方形
的中心,
为棱
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/f0a5c047-43dc-4d91-9280-140869a337cd.png?resizew=163)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/f0a5c047-43dc-4d91-9280-140869a337cd.png?resizew=163)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-08更新
|
2603次组卷
|
10卷引用:湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 平行六面体
中,各棱长均为2,设
,则下列结论中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2852707993313280/2889558904561664/STEM/c534bd9a-018d-45f6-84dd-f7399731cc63.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03e10a7bd91676c3d376968d3e238e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2852707993313280/2889558904561664/STEM/c534bd9a-018d-45f6-84dd-f7399731cc63.png?resizew=191)
A.当![]() ![]() |
B.![]() |
C.θ的取值范围为![]() |
D.θ=60°时,三棱锥![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-07更新
|
1266次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期11月月考(三)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期11月月考(三)数学试题(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)