名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
若该三棱锥的体积为
，则三棱锥外球的体积为（ ）
中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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757次组卷
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12卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题2020届河南省九师联盟高三核心模拟卷（上）数学（理）试题（五）辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知
为球
的球面上的四个点，圆
为
的外接圆．若圆的面积为
，
，则球的体积为（ ）
为球的球面上的四个点，圆为的外接圆．若圆的面积为，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直，
，点P、Q分别在侧面
、棱上运动，
，M为线段
的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（ ）
中，、、两两互相垂直，，点P、Q分别在侧面、棱上运动，，M为线段的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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244次组卷
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2卷引用：山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
12-13高一上·山东济宁·期末
4 . 如果两个球的体积之比为
，那么两个球的表面积之比为（ ）
，那么两个球的表面积之比为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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165次组卷
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14卷引用：山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年宁夏中卫市海原一中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)内蒙古自治区2016年1月普通高中学业水平考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
12-13高三上·陕西咸阳·期末
5 . 一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是（ ）
A． cm3 | B． cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2020-08-08更新
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850次组卷
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17卷引用：山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012届陕西省礼泉一中高三第一学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积第一章 自我评估(一）河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）2004年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题第5课时 课前 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积甘肃省天水市张家川回族自治县第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
在底面上的投影为的中点
，
.有下列结论：
①三棱锥的三条侧棱长均相等；
②
的取值范围是
；
③若三棱锥的四个顶点都在球的表面上，则球的体积为
；
④若
，
是线段
上一动点，则
的最小值为
.
其中正确结论的个数是（ ）
中，，在底面上的投影为的中点，.有下列结论：①三棱锥
的三条侧棱长均相等；②
的取值范围是；③若三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，则球的体积为；④若
，是线段上一动点，则的最小值为.其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-07-04更新
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606次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
解题方法
7 . 若球是圆锥
的内切球，且圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球的体积为（ ）
是圆锥的内切球，且圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-30更新
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716次组卷
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6卷引用：山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题
山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
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8 . 已知一块形状为正三棱柱
（底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）的实心木材，
.若将该木材经过切割加工成一个球体，则此球体积的最大值为（ ）
（底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）的实心木材，.若将该木材经过切割加工成一个球体，则此球体积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-23更新
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676次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 在直三棱柱中，
，
，则其外接球的体积为
中，，，则其外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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739次组卷
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2卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题
10 . 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-05-02更新
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1534次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
