名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的底面
是边长为6的等边三角形，
，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的体积为________ ，球的表面积为__________ .
的底面是边长为6的等边三角形，，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的体积为的表面积为
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2021-03-18更新
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2031次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
2 . 在菱形
中，
，
，将菱形沿对角线
折成大小为
的二面角
，若折成的四面体内接于球
，则下列说法正确的是（ ）．
中，，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（ ）．A．四面体的体积的最大值是 |
B． 的取值范围是 |
C．四面体的表面积的最大值是 |
D．当 时，球的体积为 |
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2021-03-02更新
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2057次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 我们把所有棱长都相等的正棱柱(锥)叫“等长正棱柱(锥)”，而与其所有棱都相切的称为棱切球，设下列“等长正棱柱(锥)”的棱长都为1，则下列说法中正确的有（ ）
A．正方体的棱切球的半径为 |
B．正四面体的棱切球的表面积为 |
C．等长正六棱柱的棱切球的体积为 |
D．等长正四棱锥的棱切球被棱锥5个面(侧面和底面)截得的截面面积之和为 |
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2021-03-01更新
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491次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题
江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 圆柱上､下底面的圆周都在一个体积为
的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的表面积为___________ .
的球面上，圆柱底面直径为8，则该圆柱的表面积为
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2021-02-26更新
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872次组卷
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9卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题
江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为
的球，若
，
，
，
，则的最大值是（ ）
内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-20更新
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422次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）练习17+几何体外接球、内切球专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为
，则该球的体积为_____ ．
，则该球的体积为
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2020-03-16更新
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905次组卷
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11卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题
江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
