1 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．

2 . 在三棱锥P-ABC中，已知△ABC是边长为2的等边三角形，PA为此三棱锥外接球O的直径，PA＝4，则点P到底面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点A，B，C为球O的球面上的三点，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面积为，则点O到平面ABC的距离为________．

4 . 已知一个底面半径和高都等于2的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得几何体的体积与一个半径为的半球的体积相等，则______；若一个正三棱柱的下底面位于该半球的大圆上，上底面的三个顶点都在半球面上，则该正三棱柱体积的最大值为______．

5 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为___________.

6 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为	B．点A到平面的距离为
C．	D．四面体的外接球体积为

7 . 四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，底面为梯形，，且，则此球的体积等于______．

8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中，满足平面，且有，则此时它外接球的体积为_______.

9 . 一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为，则这个圆锥体积与球体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 一个长、宽、高分别为80cm、60cm、100cm的长方体形状的水槽装有适量的水，现放入一个直径为40cm的木球（水没有溢出）．如果木球正好一半在水中，一半在水上，那么水槽中的水面升高了（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm