1 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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939次组卷
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33卷引用：四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-28更新
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1742次组卷
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6卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
3 . 在棱长为2的正方体
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）
内随机取一点P，则点P到各顶点之距离均不小于1的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，若该棱锥的体积为1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的体积等于_______ ．
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解题方法
5 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则半球的体积为（ ）
，则半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在长方体
中，已知
，
，在该长方体内放置一个球，则最大球的体积为__________ .
中，已知，，在该长方体内放置一个球，则最大球的体积为
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2021-12-20更新
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616次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学文科试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
解题方法
7 . 一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为___________ .
，四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图，正方形ABCD的边长为1，M、N分别为BC、CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，现有以下结论：①异面直线AC与MN所成的角为定值．②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．③三棱锥N－ACM与B－ACD体积之比值为定值．④四面体ABCD的外接球体积为
．其中说法正确 的是（ ）
．其中说法| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①④ |
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2021-11-25更新
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707次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知直线
过点
，直线
过点
垂直于直线且与
轴交于点
．
(1)求直线与的方程；
(2)求三角形
的外接圆
的方程；
(3)以轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为
和
，求
的值．
过点，直线过点垂直于直线且与轴交于点．(1)求直线
与的方程；(2)求三角形
的外接圆的方程；(3)以
轴为转轴将圆与三角形旋转一周，记圆和三角形旋转后所形成的几何体的体积分别为和，求的值．
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2021-11-17更新
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76次组卷
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2卷引用：四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，O在CD上，若三棱锥
的体积的最大值为
，则该球O的体积为________ ．
的体积的最大值为，则该球O的体积为
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