名校
解题方法
1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，
，若三棱锥有一个内切球
，则球的体积为（ ）
为鳖臑，平面，，，，若三棱锥有一个内切球，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-24更新
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2544次组卷
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9卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
名校
2 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
又点都在球的球面上，且点到平面的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角所对的边分别为，且又点都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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3699次组卷
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15卷引用：四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题
四川省遂宁市2021届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题11-15题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是
，
，
，则此直三棱柱的高是______ ．
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，，，则此直三棱柱的高是
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2021-05-29更新
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607次组卷
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7卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题
四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
4 . 某种冰淇淋是用球形塑料壳包装的，有80g装和200g装的两种规格，假设冰淇淋售价=（冰淇淋成本+包装成本）×（1+利润率），并且包装成本与球形外壳表面积成正比．已知80g装冰淇淋售价是1.50元，其中冰淇淋成本为每克1分，利润率为
，则在利润率不变的情况下，200g装冰淇淋售价是__________ 元．（参考数据：
）
，则在利润率不变的情况下，200g装冰淇淋售价是）
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知在三棱锥中，
平面，
，
，且三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的体积为______ .
中，平面，，，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2021-05-19更新
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897次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题
解题方法
6 . 已知圆锥的底面圆周和顶点都在一半径为1的球的球面上，当圆锥体积为球体积的
时，圆锥的高为（ ）
时，圆锥的高为（ ）A．1或 | B．1或 | C．1或 | D．1或 |
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2021-05-17更新
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485次组卷
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2卷引用：四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题
解题方法
7 . 已知圆锥的底面圆周和顶点都在一半径为1的球的球面上，当圆锥体积为球体积的时，圆锥的高为（ ）
时，圆锥的高为（ ）A． | B．1 | C．1或 | D．1或 |
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名校
8 . 某长方体的长、宽、高分别为4，4，2，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为__________ .
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2021-05-12更新
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973次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
解题方法
9 . 如图，正方形
与正方形
所在的平面互相垂直，
，点
在同一个球面上，则该球的体积是（ ）
与正方形所在的平面互相垂直，，点在同一个球面上，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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831次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题
四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期五月联考文科数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）FHsx1225yl161
10 . 有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器，水面与容器口的距离为
cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（ ）
cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-02更新
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689次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
