1 . 如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为________ ．
的底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为
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2 . 如图为一位体育老师利用某体积为144的长方体废旧塑料制作了一个篮球回收筐，篮球回收筐最左面是正方形（顶点
，
，
，
为原长方体棱的中点），与之相邻的四个面都是全等三角形，投入口部分是边长为2的正六边形（阴影部分），里面已经放置了3个直径为
的篮球，若不考虑筐壁厚度，则剩余空间的容积为（ ）
（顶点，，，为原长方体棱的中点），与之相邻的四个面都是全等三角形，投入口部分是边长为2的正六边形（阴影部分），里面已经放置了3个直径为的篮球，若不考虑筐壁厚度，则剩余空间的容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-26更新
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307次组卷
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5卷引用：河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期11月尖子生对抗赛数学（文科）试题
河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期11月尖子生对抗赛数学（文科）试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积
名校
3 . 在
中，
，
，
是
边上的中线，将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体外接球的体积为____________ .
中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为
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2021-11-30更新
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549次组卷
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2卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式
.人们还用过一些类似的近似公式.根据
…判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）
.人们还用过一些类似的近似公式.根据…判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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794次组卷
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32卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）8.3 第2课时 球的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（文）试题【全国百强校】江西省九江第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）专题23数学文化与新情境问题人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结
5 . 三个半径为
的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为（ ）
的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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112次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知球
内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为
，则球的体积与圆锥的体积的比值为（ ）．
内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为（ ）．A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2021-09-04更新
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256次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试题
河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
7 . 大约于东汉初年成书的我国古代数学名著《九章算术》中，“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”实际是知道了球的体积
，利用球的体积，求其直径
的一个近似值的公式：
，而我们知道，若球的半径
，则球的体积
，则在上述公式中，相当于
的取值为（ ）
，利用球的体积，求其直径的一个近似值的公式：，而我们知道，若球的半径，则球的体积，则在上述公式中，相当于的取值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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379次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
8 . 在平行四边形ABCD中，
，
，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面
平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是________ .
，，将此平行四边形沿对角线BD折叠，使平面平面CBD，则三棱锥A-BCD外接球的体积是
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2021-08-06更新
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670次组卷
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6卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷02安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
9 . 从区间
上随机抽取
个数
，成
个数组
，其中三个数的平方和小于1的数组共有
个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）
上随机抽取个数，成个数组，其中三个数的平方和小于1的数组共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知一个几何体的三视图如图所示，其外接球的表面积为
，则这个几何体的体积为（ ）
，则这个几何体的体积为（ ）| A．20 | B．16 | C．20或12 | D．16或20 |
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2021-07-22更新
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275次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
