球的体积的有关计算练习题及答案-2021年江西高中数学-组卷网

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 939次组卷 | 33卷引用：江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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20-21高三·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，圆柱的底面圆半径是球的半径的一半，高为

，若圆柱的底面圆半径为2，且该几何体的体积为

，则

（）

A．2

B．3

C．6

D．12

2022-08-24更新 | 165次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市2022届高三总复习双向达标月考调研卷（六）数学试题

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21-22高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是菱形，

底面ABCD，

是对角线

与

的交点，若

，

，则三棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-10更新 | 961次组卷 | 4卷引用：江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 阿基米德(公元前287年﹣公元前212年)是伟大的古希腊哲学家､数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上､下底面相切，则在该几何体中，图柱的体积与球的体积之比为________．

2022-04-10更新 | 508次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

若该三棱锥的体积为

，则三棱锥

外球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 706次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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21-22高二上·江西九江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知四面体

中

和

是等边三角形，二面角

为直二面角．若

，则四面体

外接球的体积为_______．

2021-11-12更新 | 393次组卷 | 3卷引用：江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学（理）试题

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2021·甘肃嘉峪关·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知四棱锥

的五个顶点在球

的球面上，平面

与平面

都与底面

垂直，且

，

，则球

的体积为________．

2021-09-12更新 | 538次组卷 | 3卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）

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21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，三棱台ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥AC，BC＝6，A₁B₁＝A₁C₁＝4

，AA₁＝5

，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，则该三棱台外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-27更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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20-21高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵

中，

，

，则在堑堵

中截掉阳马

后的几何体的外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 437次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 已知在矩形

中，

，

，将矩形

沿对角线

折成大小为

的二面角

，若折成的四面体

内接于球

，则下列说法错误的是（）

A．四面体的体积的最大值是	B．球的体积随的变化而变化
C．球心为原矩形的两条对角线的交点	D．球的表面积为定值

2021-08-13更新 | 145次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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