1 . 圆台
中，上、下底面的面积比为
，其外接球的球心
在线段上，若
，则圆台和球的体积比为______ .
中，上、下底面的面积比为，其外接球的球心在线段上，若，则圆台和球的体积比为
您最近一年使用：0次
2 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
316次组卷
|
3卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-12-24更新
|
1174次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
4 . 若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
4088次组卷
|
15卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图所示是我国古代舂米用的一种青石制成的石臼，其外形是正四棱台，糙米(杂粮等)放在中间凿出的半球内，利用石锤等工具对糙米进行加工．已知该石臼上口宽和高都等于0.8m，下底边长与球的直径都等于0.6m，则该石臼的体积约为(参考数据：)（ ）
)（ ）A．0.21 | B．0.28 | C．0.34 | D．0.46 |
您最近一年使用：0次
2023-02-11更新
|
336次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱 
的 6 个顶点都在球的表面上， 若
， 则球的体积为__________ ．
的 6 个顶点都在球的表面上， 若， 则球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
324次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若正四面体的表面积为
，则其外接球的体积为（ ）
，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
1278次组卷
|
7卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
解题方法
9 . 在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
1381次组卷
|
8卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）2024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 已知在直三棱柱中，
，
，
，则点
到平面
的距离为 ______ ；若三棱锥
的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______ ．
中，，，，则点到平面的距离为 的顶点都在同一个球面上，则该球体积为
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
751次组卷
|
5卷引用：江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）
