练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

23-24高一下·江苏徐州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行求二面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 在正四棱台

中，

，

，点E在

内部（含边界），则（）

A．平面	B．二面角的大小为
C．该四棱台外接球的体积为	D．的最小值为

2024-06-27更新 | 217次组卷 | 2卷引用：数学（江苏专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷

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23-24高三上·江苏·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 368次组卷 | 4卷引用：江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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23-24高二上·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为

，则这个正三棱柱的体积为（）

A．

B．

C．6

D．4

2023-12-24更新 | 1320次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

、

分别为棱长为2的正方体

棱

、

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最小值为2

B．三棱锥

的外接球体积的最大值为

C．直线

与直线

所成角的余弦值的范围为

D．当

、

为中点时，平面

截正方体

所形成的图形的面积为

2023-12-19更新 | 239次组卷 | 3卷引用：江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初反馈检测数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（）
（参考数据：